Média aritmética
Soma dos valores dividida pela quantidade. Notas, preços, temperaturas, consumo.
- Quantidade de valores3
- Soma21,5
- Menor valor6
- Maior valor8,5
- Média aritmética7,1667
Como calcular a média
Digite os valores separados por ponto e vírgula (ou um por linha), com vírgula decimal. A calculadora entende o formato brasileiro: 1.234,5 é mil duzentos e trinta e quatro e meio. Cada aba usa uma fórmula diferente.
Para medir o quanto os valores se espalham em torno da média, use o desvio padrão. Para a média ponderada com a nota necessária na prova final, veja média ponderada.
Qual média usar
| Média | Quando usar | Exemplo |
|---|---|---|
| Aritmética | Valores com a mesma importância | Média de três notas de mesmo peso |
| Ponderada | Valores com importâncias diferentes | Prova com peso 2 e trabalho com peso 3 |
| Geométrica | Crescimentos acumulados e taxas | Variação média de 10% e 40% ao ano |
| Harmônica | Razões com trecho ou quantidade fixa | Velocidade média ida e volta, 40 e 60 km/h |
A média geométrica de 10% e 40% de crescimento não é 25%: use os fatores 1,10 e 1,40, cuja média geométrica é 1,2410, ou seja, 24,10% ao período. A média aritmética superestima o crescimento composto.
Exemplos resolvidos
| Tipo | Valores | Conta | Resultado |
|---|---|---|---|
| Aritmética | 7; 8,5; 6 | 21,5 ÷ 3 | 7,1667 |
| Ponderada | notas 8; 6; 9, pesos 2; 3; 5 | (16 + 18 + 45) ÷ 10 | 7,9 |
| Geométrica | 2; 8 | √(2 × 8) | 4 |
| Harmônica | 40; 60 | 2 ÷ (1/40 + 1/60) | 48 |
| Aritmética | 1.234,5; 2 | 1.236,5 ÷ 2 | 618,25 |
A velocidade média de quem vai a 40 km/h e volta a 60 km/h é 48 km/h (harmônica), e não 50 km/h: o tempo gasto na ida é maior. Para outras proporções, a regra de três resolve.
Mediana, moda e erros comuns
Média, mediana e moda medem o "centro" dos dados de formas diferentes. A mediana é o valor do meio da lista ordenada, e a moda é o valor mais repetido. A mediana resiste a valores extremos: em 1, 2, 3, 4 e 100, a média é 22 e a mediana é 3.
- Usar média aritmética quando os valores têm pesos diferentes (notas com pesos): use a ponderada.
- Esquecer um peso: a quantidade de pesos tem de ser igual à de valores.
- Digitar ponto como decimal em lista com milhares: 1.500 vale mil e quinhentos, não um e meio. Escreva 1,5.
- Calcular média de percentuais com a aritmética em vez de usar fatores e a geométrica.
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Perguntas frequentes
Como calcular a média aritmética?
Some todos os valores e divida pela quantidade. Para 7, 8,5 e 6, a soma é 21,5 e a média é 21,5 ÷ 3 = 7,1667. Digite os valores separados por ponto e vírgula.
Como calcular a média ponderada?
Multiplique cada valor pelo seu peso, some os produtos e divida pela soma dos pesos. Notas 8, 6 e 9 com pesos 2, 3 e 5 dão (16 + 18 + 45) ÷ 10 = 7,9.
Qual a diferença entre média simples e ponderada?
Na simples, todos os valores pesam igual. Na ponderada, cada valor tem um peso, então os de maior peso puxam a média. Com pesos iguais, as duas coincidem.
Quando usar a média geométrica?
Use em crescimentos acumulados e taxas, como variações percentuais por período. A média geométrica de 2 e 8 é 4, enquanto a aritmética é 5. Todos os valores precisam ser positivos.
Quando usar a média harmônica?
Use para médias de razões, como velocidade em trechos de mesma distância. Ida a 40 km/h e volta a 60 km/h resultam em média harmônica de 48 km/h, e não 50.
Como calcular a média do Enem?
A nota do Enem usa a Teoria de Resposta ao Item, e não a média simples de acertos. A média que cada curso exige é a ponderada, com os pesos definidos no edital do Sisu. Use a aba Ponderada com esses pesos.
Fontes e método
- Estatística descritiva: médias aritmética, ponderada, geométrica e harmônica